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2020年上海公務員考試行測技巧:不定方程的求解方法

發布:2019-04-28 14:44:44    來源:上海公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
      本期為各位考生帶來了2020年上海公務員考試行測技巧:不定方程的求解方法相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。上海公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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  仔細研讀下文>>2020年上海公務員考試行測技巧:不定方程的求解方法

  行測數量運算的考查中,不定方程是計算問題的常考題型,難度不大,易求解。但是想要快速正確的求解出結果,還是需要一些技巧和方法的。專家認為,掌握了技巧和方法,經過大量練題一定可以實現有效的提升,不定方程的題目必定成為你的送分題。

  一、不定方程的概念

  在學習之前,首先了解一下不定方程的概念:指對于一個方程或者方程組,未知數的個數大于獨立方程的個數,便將其稱為不定方程或者不定方程組。

  在這里解釋一下獨立方程。看個例子大家便可以明白了:

  4x+3y=26①,8x+6y=52②

  因為①×2=②,相互之間可以進行轉化得到,所以①、②兩個式子并不是兩個獨立的方程,。

  二、求解不定方程的方法

  1、 奇偶性

  奇數+奇數=偶數 奇數×奇數=奇數

  偶數+偶數=偶數 偶數×偶數=偶數

  奇數+偶數=奇數 奇數×偶數=偶數

  【例題】某學校購買桌凳,已知每張桌子單價70元,每張凳子單價40元,且購買凳子的數量大于購買的桌子的數量,購買桌凳共花費了430元,問購買凳子多少張?

  A.8 B.9 C.10 D.11

  【解析】B。設桌子和凳子的單價分別為x元、y元,得到式子:70x+40y=430,化簡得7x+4y=43。

  7x + 4y = 43。

  性質: 奇 偶 奇

  7x為奇數,x也為奇數。x可能的取值有1、3、5。當x=1時,y=9,滿足題干要求,凳子數量大于桌子數量,其余情況不符合要求,故答案選擇B。

  2、尾數法

  當看到未知數前面的系數為0或者5結尾時,考慮尾數法。任何正整數與5的乘積尾數只有兩種可能0或5。

  【例題】某單位分發報紙,共有59份。甲部門每人分的5份,乙部門每人分的4份,且已知乙單位人員超過十人,問甲部門人數為多少?

  A.1 B.2 C.3 D.4

  【解析】C。設甲部門的人數為x人,乙部門的人數為y人,得到方程為:

  5x + 4y = 59,

  性質: 奇 偶 奇

  5x 為奇數,則其尾數必定為5,則4y的尾數為4,y可能為1、6、11,這三種可能。但已知乙部門人數超過10人,則y=11,求得x=3,故答案選擇C。

  3、整除法

  當未知數前面的系數與和或差有除1之外的公因數時,考慮用整除法。

  【例題】某單位分發辦公筆用具,甲部門每人分的4個辦公用具,乙部門每人分的3個辦公用具,正好將32個辦公用具分完。此單位甲乙部門人數之和不足10人,問甲部門有多少人?

  A.2 B.4 C.5 D.6

  【解析】C。設甲部門人數為x人,乙部門人數為y人得到式子:4x+3y=32,且x+y<10,x、y均為正整數。利用整除法,4和32均有公因數4,則可知3y也可被4整除,則y可以被4整除。當y=4時,x=5,符合題意要求,則答案選擇C。

  4、特值法

  當題目考察不定方程組,且一般情況下,求解(x+y+z)之和時考慮特值法。不定方程組擁有無數組解,而(x+y+z)的結果是唯一的,那么我們便可以隨便找一組解代入即可。同時要使計算相對簡單,便可以將系數較為復雜的未知數設為特值0,簡化運算。

  【例題】某班級需要采購 6個訂書機、3個筆記本、4個文件袋共需260元;買4個訂書機、1個筆記本、2個文件袋共需180元,則購買訂書機、筆記本、文件袋各4個所需費用是:

  A.220 B.180 C.160 D.120

  【解析】C。根據題干信息,可以設購買訂書機、筆記本、文件袋各1個所需費用為x元、y元、z元。則得到的兩個方程分別為:6x+3y+4z=260①,4x+y+2z=180②,所求為4(x+y+z)。便可以利用特值法求解。令x=0,得出3y+4z=260,y+2z=180,求得y=-100,z=140,則4(x+y+z)=4×(0-100+140)=160元。故答案選擇C。

  專家提醒您:掌握了求解不定方程的四種方法,快速準確的求解此類題型便是小菜一碟。大量練習可以增強對知識點的理解和掌握。祝大家在考試中,過五關斬六將,取得好成績!


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